Похожие вопросы
2025-01-23 00:53:56
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD (где BC меньше, чем AD) точки M и N — середины диагоналей AC и BD соответственно. Как можно определить меньшее основание трапеции, если MN равно 5, а AD равно 17?
Алгебра8 классГеометрияравнобедренная трапецияоснования трапециидиагонали трапециидлина основаниярешение задачиалгебра 8 классгеометриясвойства трапециисредняя линия трапецииопределение оснований
2025-01-23 00:54:06
Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции и формулой, которая связывает длины оснований и отрезка, соединяющего середины диагоналей.
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD, где BC меньше, чем AD, и M, N — середины диагоналей AC и BD, существует следующая формула:
MN = (AD - BC) / 2
Где:
- MN — длина отрезка, соединяющего середины диагоналей (в нашем случае MN = 5);
- AD — длина большего основания (в нашем случае AD = 17);
- BC — длина меньшего основания, которую нам нужно найти.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Записываем формулу: MN = (AD - BC) / 2.
- Подставляем известные значения: 5 = (17 - BC) / 2.
- Умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 10 = 17 - BC.
- Теперь изолируем BC: BC = 17 - 10.
- Вычисляем: BC = 7.
Таким образом, меньшее основание трапеции BC равно 7.
