В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD (где BC меньше, чем AD) точки M и N — середины диагоналей AC и BD соответственно. Как можно определить меньшее основание трапеции, если MN равно 5, а AD равно 17?

Алгебра 8 класс Геометрия равнобедренная трапеция основания трапеции диагонали трапеции длина основания решение задачи алгебра 8 класс геометрия свойства трапеции средняя линия трапеции определение оснований Новый

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции и формулой, которая связывает длины оснований и отрезка, соединяющего середины диагоналей.

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD, где BC меньше, чем AD, и M, N — середины диагоналей AC и BD, существует следующая формула:

MN = (AD - BC) / 2

Где:

• MN — длина отрезка, соединяющего середины диагоналей (в нашем случае MN = 5);
• AD — длина большего основания (в нашем случае AD = 17);
• BC — длина меньшего основания, которую нам нужно найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Записываем формулу: MN = (AD - BC) / 2.
2. Подставляем известные значения: 5 = (17 - BC) / 2.
3. Умножаем обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: 10 = 17 - BC.
4. Теперь изолируем BC: BC = 17 - 10.
5. Вычисляем: BC = 7.

Таким образом, меньшее основание трапеции BC равно 7.