Чтобы найти размах и дисперсию в данной выборке, следуйте следующим шагам:

Размах (R) - это разница между максимальным и минимальным значением в выборке.

• Сначала определим минимальное значение: 4.
• Теперь определим максимальное значение: 16.
• Теперь вычтем минимальное значение из максимального: R = 16 - 4 = 12.

Таким образом, размах равен 12.

Дисперсия (D) - это среднее арифметическое квадратов отклонений значений от их среднего. Для начала найдем среднее значение выборки.

• Сложим все значения: 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 139.
• Теперь найдем среднее значение: Среднее = 139 / 16 = 8.6875.

Теперь, когда у нас есть среднее значение, мы можем найти дисперсию:

• Вычислим отклонения каждого значения от среднего и возведем их в квадрат:
• (4 - 8.6875)² = 21.328125
• (5 - 8.6875)² = 13.328125
• (6 - 8.6875)² = 7.128125
• (7 - 8.6875)² = 2.828125
• (8 - 8.6875)² = 0.46875
• (9 - 8.6875)² = 0.098125
• (10 - 8.6875)² = 1.716875
• (10 - 8.6875)² = 1.716875
• (11 - 8.6875)² = 5.328125
• (12 - 8.6875)² = 10.828125
• (13 - 8.6875)² = 18.328125
• (14 - 8.6875)² = 27.828125
• (15 - 8.6875)² = 38.328125
• (16 - 8.6875)² = 52.828125
• Теперь сложим все полученные значения:
• Сумма = 21.328125 + 13.328125 + 7.128125 + 2.828125 + 0.46875 + 0.098125 + 1.716875 + 1.716875 + 5.328125 + 10.828125 + 18.328125 + 27.828125 + 38.328125 + 52.828125 = 198.0625
• Теперь найдем дисперсию, разделив сумму квадратов отклонений на количество значений:
• D = 198.0625 / 16 = 12.37890625.

Таким образом, дисперсия равна 12.37890625.