Похожие вопросы
2025-01-15 06:18:07
В задании указано, что (2x + a)(x - 3) = 2x^2 - x - 3a. Какое значение имеет a, и каково значение выражения 2x^2 - x - 3a при x = -1?
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнение значение a выражение x = -1 решение задачи математическая задача
2025-01-15 06:18:23
Для того чтобы найти значение a, начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения (2x + a)(x - 3).
Шаг 1: Раскроем скобки.Используем распределительное свойство:
- (2x + a)(x - 3) = 2x * x + 2x * (-3) + a * x + a * (-3)
- Это равняется: 2x^2 - 6x + ax - 3a.
Теперь у нас есть:
- 2x^2 + (a - 6)x - 3a.
Теперь у нас есть:
- 2x^2 + (a - 6)x - 3a = 2x^2 - x - 3a.
Сравниваем коэффициенты при x и свободные члены:
- Коэффициент при x: a - 6 = -1.
- Свободный член: -3a = -3a (это уравнение всегда верно).
Переносим -6 в правую часть:
- a = -1 + 6.
- a = 5.
Таким образом, мы нашли, что a = 5.
Шаг 6: Найдем значение выражения 2x^2 - x - 3a при x = -1.Теперь подставим a = 5 в выражение 2x^2 - x - 3a:
- 2(-1)^2 - (-1) - 3*5.
- 2*1 + 1 - 15.
- 2 + 1 - 15 = 3 - 15 = -12.
Таким образом, значение выражения 2x^2 - x - 3a при x = -1 равно -12.
Ответ: a = 5, значение выражения при x = -1 равно -12.
