В задании указано, что (2x + a)(x - 3) = 2x^2 - x - 3a. Какое значение имеет a, и каково значение выражения 2x^2 - x - 3a при x = -1?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнение значение a выражение x = -1 решение задачи математическая задача Новый

Для того чтобы найти значение a, начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения (2x + a)(x - 3).

Шаг 1: Раскроем скобки.

Используем распределительное свойство:

• (2x + a)(x - 3) = 2x * x + 2x * (-3) + a * x + a * (-3)
• Это равняется: 2x^2 - 6x + ax - 3a.

Шаг 2: Объединим подобные члены.

Теперь у нас есть:

• 2x^2 + (a - 6)x - 3a.

Шаг 3: Приравняем к правой части уравнения.

Теперь у нас есть:

• 2x^2 + (a - 6)x - 3a = 2x^2 - x - 3a.

Шаг 4: Сравним коэффициенты.

Сравниваем коэффициенты при x и свободные члены:

• Коэффициент при x: a - 6 = -1.
• Свободный член: -3a = -3a (это уравнение всегда верно).

Шаг 5: Решим уравнение a - 6 = -1.

Переносим -6 в правую часть:

• a = -1 + 6.
• a = 5.

Таким образом, мы нашли, что a = 5.

Шаг 6: Найдем значение выражения 2x^2 - x - 3a при x = -1.

Теперь подставим a = 5 в выражение 2x^2 - x - 3a:

• 2(-1)^2 - (-1) - 3*5.
• 2*1 + 1 - 15.
• 2 + 1 - 15 = 3 - 15 = -12.

Таким образом, значение выражения 2x^2 - x - 3a при x = -1 равно -12.

Ответ: a = 5, значение выражения при x = -1 равно -12.