Ответ: 80 км/ч, 60 км/ч

Объяснение:

Давайте обозначим скорость автомобиля как x км/ч. Тогда скорость автобуса будет на 20 км/ч меньше, то есть (x - 20) км/ч.

Теперь мы можем рассчитать время, которое каждый из них потратит на путь. Поскольку расстояние между городами составляет 240 км, время, затраченное автомобилем, можно выразить как:

• Время автомобиля: 240 / x

А время, затраченное автобусом, будет:

• Время автобуса: 240 / (x - 20)

Согласно условию задачи, автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже, чем автомобиль. Это можно записать в виде уравнения:

• (240 / (x - 20)) - (240 / x) = 1

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на x(x - 20),чтобы избавиться от дробей:

• 240x - 240(x - 20) = x(x - 20)

Раскроем скобки:

• 240x - 240x + 4800 = x^2 - 20x

Теперь у нас остается:

• 4800 = x^2 - 20x

Перепишем уравнение так, чтобы все члены были с одной стороны:

• x^2 - 20x - 4800 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант. Дискриминант D равен:

• D = (-20)^2 - 4 * 1 * (-4800) = 400 + 19200 = 19600

Теперь находим корень из дискриминанта:

• sqrt(D) = 140

Теперь мы можем найти два возможных значения для x, используя формулу корней квадратного уравнения:

• x = (20 ± 140) / 2

Это дает нам два значения:

• x1 = (160) / 2 = 80
• x2 = (-120) / 2 = -60

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы принимаем только положительное значение:

• x = 80 км/ч (скорость автомобиля)

Теперь найдем скорость автобуса:

• Скорость автобуса = x - 20 = 80 - 20 = 60 км/ч

Таким образом, скорость автомобиля составляет 80 км/ч, а скорость автобуса — 60 км/ч.