Вопрос: Из пункта А со скоростью 60 км/ч выехала грузовая машина. Через 2 часа вслед за ней выехала легковая машина со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов и на каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовик?

ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс задача на движение скорость расстояние время равнение грузовая машина легковая машина догонять математическая модель решение задач система уравнений скорость и время график движения алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, какое расстояние успела проехать грузовая машина за 2 часа.

• Грузовая машина выехала первой и двигалась со скоростью 60 км/ч.
• За 2 часа она успела проехать: 60 км/ч * 2 ч = 120 км.

Таким образом, к моменту выезда легковой машины грузовик находится на расстоянии 120 км от пункта А.

Шаг 2: Установим, с какой скоростью легковая машина догоняет грузовик.

• Легковая машина движется со скоростью 80 км/ч, а грузовая — со скоростью 60 км/ч.
• Разница в их скоростях составляет: 80 км/ч - 60 км/ч = 20 км/ч.

Это значит, что легковая машина догоняет грузовик со скоростью 20 км/ч.

Шаг 3: Рассчитаем время, необходимое легковой машине, чтобы догнать грузовик.

• Грузовик находится на расстоянии 120 км впереди.
• Чтобы догнать его, легковой машине нужно сократить это расстояние со скоростью 20 км/ч.
• Время, необходимое для этого, рассчитывается так: 120 км / 20 км/ч = 6 часов.

Таким образом, легковая машина догонит грузовик через 6 часов после своего выезда.

Шаг 4: Найдем расстояние от пункта А, на котором легковая машина догонит грузовик.

• Легковая машина будет ехать 6 часов со скоростью 80 км/ч.
• Расстояние, которое она проедет за это время: 80 км/ч * 6 ч = 480 км.

Таким образом, легковая машина догонит грузовик на расстоянии 480 км от пункта А.

Ответ: Легковая машина догонит грузовик через 6 часов на расстоянии 480 км от пункта А.