Вопрос: Как можно сократить дробь 9 - a² / 3ab + 9b?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сократить дробь алгебра 8 класс дроби алгебраические выражения математические операции Новый

Чтобы сократить дробь (9 - a²) / (3ab + 9b), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложение числителя

• Числитель - это выражение 9 - a², которое является разностью квадратов. Мы можем записать его в виде:
• 9 - a² = (3 - a)(3 + a).

Шаг 2: Разложение знаменателя

• Знаменатель - это выражение 3ab + 9b. Мы можем вынести общий множитель 3b:
• 3ab + 9b = 3b(a + 3).

Шаг 3: Подстановка разложенных выражений

Теперь мы можем подставить разложенные выражения обратно в дробь:

(3 - a)(3 + a) / (3b(a + 3)).

Шаг 4: Сокращение дроби

• Теперь мы можем сократить дробь. В числителе у нас есть (3 + a), а в знаменателе - (a + 3). Мы знаем, что (3 + a) = (a + 3), поэтому мы можем их сократить:

После сокращения дробь примет вид:

(3 - a) / (3b).

Ответ: Дробь (9 - a²) / (3ab + 9b) сокращается до (3 - a) / (3b).