Вопрос: Моторная лодка шла 6 часов по течению реки и 5 часов против течения. Какова собственная скорость лодки, если за всё путешествие она прошла 134 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс Моторная лодка скорость лодки течение реки расстояние время собственная скорость задача на движение решение уравнений Новый

Для решения задачи определим собственную скорость моторной лодки, обозначив её как V (км/ч). Мы знаем, что лодка двигалась по течению реки и против течения, что влияет на её скорость.

Скорость лодки по течению реки будет равна:

V + 2 (где 2 км/ч - скорость течения реки).

Скорость лодки против течения реки будет равна:

V - 2.

Теперь рассчитаем расстояние, пройденное лодкой по течению и против течения:

• Расстояние по течению: Скорость × Время = (V + 2) × 6
• Расстояние против течения: Скорость × Время = (V - 2) × 5

Согласно условию задачи, общее расстояние, пройденное лодкой, составляет 134 км. Таким образом, можем записать уравнение:

(V + 2) × 6 + (V - 2) × 5 = 134

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
6V + 12 + 5V - 10 = 134
2. Соберем подобные слагаемые:
11V + 2 = 134
3. Вычтем 2 из обеих сторон:
11V = 132
4. Разделим обе стороны на 11:
V = 12

Таким образом, собственная скорость лодки составляет 12 км/ч.