Вопрос: Расстояние между пунктами А и В велосипедист проехал за 3 часа. На обратном пути он увеличил скорость на 2 км/ч. Поэтому на данный путь велосипедист затратил на 30 минут меньше. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Алгебра 8 класс Задачи на движение алгебра 8 класс расстояние скорость велосипедист Движение задача время обратный путь увеличение скорости решение задачи математическая задача формулы движения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень увлекательно, когда мы можем найти скорость велосипедиста, используя простую алгебру!

Итак, обозначим скорость велосипедиста из пункта А в пункт В как x км/ч. Тогда расстояние между пунктами А и В можно выразить как 3x (так как он проехал это расстояние за 3 часа).

Теперь, когда он возвращается, его скорость увеличивается на 2 км/ч, то есть на обратном пути его скорость составляет x + 2 км/ч. Время, которое он затратил на обратный путь, на 30 минут меньше, чем время в пути в первый раз.

• Время в пути из А в В: 3 часа
• Время в пути из В в А: 3 часа - 0,5 часа = 2,5 часа

Теперь мы можем записать уравнение для обратного пути:

Расстояние = Скорость × Время

Для обратного пути: 3x = (x + 2) * 2,5

Теперь давайте раскроем скобки и решим уравнение:

1. 3x = 2,5x + 5
2. 3x - 2,5x = 5
3. 0,5x = 5
4. x = 10

Таким образом, скорость велосипедиста из пункта А в пункт В составляет 10 км/ч!

Ура! Мы решили задачу! Велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч! Это так здорово, когда ты можешь использовать математику для решения реальных задач!