Похожие вопросы
2024-11-16 23:21:25
Вопрос: Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной х (с объяснением).
- х^2+2x (всё под корнем)
- 1/ |x+5|-1
- (под корнем x+1)^2
- под корнем (x-2)^2
Алгебра 8 класс Корни и их свойства алгебра 8 класс выражение смысл значения переменной х корень объяснение математические выражения функции определение условия рациональные выражения квадратные выражения
2024-12-02 15:59:43
Для того чтобы определить, какое выражение имеет смысл при любых значениях переменной х, необходимо рассмотреть каждое из предложенных выражений и проанализировать их.
-
х^2 + 2x (всё под корнем)
Это выражение имеет смысл, если подкоренное выражение не отрицательно. То есть, необходимо, чтобы х^2 + 2x ≥ 0. Это не выполняется для некоторых значений х (например, для х = -3). Поэтому данное выражение не имеет смысла при любых значениях х.
-
1/ |x+5| - 1
Здесь необходимо учитывать, что |x+5| не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Это происходит, когда x = -5. Следовательно, это выражение не имеет смысла при всех значениях х.
-
(под корнем x+1)^2
В этом случае подкоренное выражение x + 1 должно быть неотрицательным, т.е. x + 1 ≥ 0, что означает, что x ≥ -1. Следовательно, это выражение не имеет смысла для всех значений х.
-
под корнем (x-2)^2
Данное выражение представляет собой квадрат разности, который всегда неотрицателен, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Таким образом, (x-2)^2 ≥ 0 для любого значения х. Следовательно, это выражение имеет смысл при любых значениях х.
Таким образом, под корнем (x-2)^2 является выражением, которое имеет смысл при любых значениях переменной х.