Давайте рассмотрим каждое из предложенных равенств и выясним, какие из них правильные.

1. √49 = ±7

   Это равенство неверно. Корень квадратный из 49 равен 7, так как 7 * 7 = 49. Знак "±" используется в другом контексте, когда мы решаем уравнение, например, x^2 = 49, тогда x = ±7. Однако сам корень квадратный определяется как неотрицательное число, поэтому правильное равенство: √49 = 7.

2. √15 × 0 = 0

   Это равенство верно. Умножение любого числа на 0 всегда дает 0. В данном случае √15 является положительным числом, но даже если бы это было любое другое число, результатом умножения на 0 всегда будет 0.

3. -√8100 = --90

   Это равенство верно. Сначала найдем √8100. Корень квадратный из 8100 равен 90, так как 90 * 90 = 8100. Следовательно, -√8100 = -90, а --90 = 90. Таким образом, -√8100 = --90, и равенство действительно верно.

4. √(-16) в квадрате = -16

   Это равенство неверно. Корень квадратный из отрицательного числа не существует в рамках действительных чисел. Однако, если рассмотреть комплексные числа, √(-16) = 4i (где i - мнимая единица). Если возвести это в квадрат, то (4i)² = 16, а не -16. Таким образом, данное равенство неверно.

В итоге правильные равенства из предложенных: √15 × 0 = 0 и -√8100 = --90.