Вопрос: В последовательности из двадцати членов арифметической прогрессии, которая начинается с 18 и 4, будет ли число -64?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия последовательность члены прогрессии число -64 начало прогрессии 18 4 алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить, будет ли число -64 в последовательности из двадцати членов арифметической прогрессии, которая начинается с 18 и 4, нужно сначала найти первый член и разность прогрессии.

Шаг 1: Определение первого члена и разности прогрессии

• Первый член (a1) = 18
• Второй член (a2) = 4

Разность (d) арифметической прогрессии можно найти, вычитая первый член из второго:

• d = a2 - a1 = 4 - 18 = -14

Шаг 2: Формула n-го члена арифметической прогрессии

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Шаг 3: Подставим значения в формулу

Теперь мы можем подставить значения a1 и d в формулу, чтобы найти 20-й член (n = 20):

• a20 = 18 + (20 - 1) * (-14)
• a20 = 18 + 19 * (-14)
• a20 = 18 - 266
• a20 = -248

Шаг 4: Проверка наличия числа -64 в последовательности

Теперь мы знаем, что 20-й член равен -248. Чтобы проверить, будет ли -64 в этой последовательности, найдем, какой номер члена соответствует -64, если он существует.

Подставим -64 в формулу:

• -64 = 18 + (n - 1) * (-14)

Теперь решим это уравнение:

• -64 - 18 = (n - 1) * (-14)
• -82 = (n - 1) * (-14)
• n - 1 = -82 / -14
• n - 1 = 5.8571
• n = 6.8571

Поскольку n должно быть целым числом, это означает, что -64 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Число -64 не будет в последовательности из двадцати членов данной арифметической прогрессии.