Выполните умножение следующих выражений:

1. A) -1/4x^2y * 2xy
2. Б) 0,6ab^2 * 5a^2b
3. B) 2x^2y * (-1/корень из 2y)
4. Г) -3 корень из 18ab * корень из 2/3a^3b^2

Алгебра 8 класс Умножение алгебраических выражений умножение выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения Умножение многочленов Новый

Давайте рассмотрим каждое из выражений и выполним умножение шаг за шагом.

A) -1/4x^2y * 2xy

1. Сначала умножим числовые коэффициенты: -1/4 * 2 = -2/4 = -1/2.
2. Теперь умножим переменные: x^2 * x = x^(2+1) = x^3 и y * y = y^2.
3. Итак, итоговое выражение: -1/2 * x^3 * y^2 = -1/2 x^3 y^2.

Б) 0,6ab^2 * 5a^2b

1. Сначала умножим числовые коэффициенты: 0,6 * 5 = 3.
2. Теперь умножим переменные: a * a^2 = a^(1+2) = a^3 и b^2 * b = b^(2+1) = b^3.
3. Итак, итоговое выражение: 3 * a^3 * b^3 = 3a^3b^3.

B) 2x^2y * (-1/корень из 2y)

1. Сначала умножим числовые коэффициенты: 2 * (-1/корень из 2) = -2/корень из 2.
2. Теперь умножим переменные: x^2 * 1 = x^2 и y * y = y^2.
3. Итак, итоговое выражение: -2/корень из 2 * x^2 * y^2 = -2x^2y^2/корень из 2.

Г) -3 корень из 18ab * корень из 2/3a^3b^2

1. Сначала умножим числовые коэффициенты: -3 * (1/3) = -1.
2. Теперь умножим корни: корень из 18 * корень из 2 = корень из (18 * 2) = корень из 36 = 6.
3. Теперь переменные: a * a^3 = a^(1+3) = a^4 и b * b^2 = b^(1+2) = b^3.
4. Итак, итоговое выражение: -1 * 6 * a^4 * b^3 = -6a^4b^3.

Таким образом, результаты умножений следующие:

• A) -1/2 x^3 y^2
• Б) 3a^3b^3
• B) -2x^2y^2/корень из 2
• Г) -6a^4b^3