Чтобы определить, является ли число 32 членом заданной арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

an = a1 + d(n - 1)

Где:

• an - это n-й член прогрессии.
• a1 - это первый член прогрессии.
• d - это разность прогрессии.
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = -12
• d = 4
• an = 32

Мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

32 = -12 + 4(n - 1)

Теперь давайте упростим уравнение:

1. Сначала добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

32 + 12 = 4(n - 1)

2. Это дает нам:

44 = 4(n - 1)

3. Теперь разделим обе стороны на 4:

11 = n - 1

4. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

n = 12

Таким образом, мы нашли, что n = 12. Это означает, что число 32 является 12-м членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: 32 является 12-м членом арифметической прогрессии с первым членом -12 и разностью 4.