Является ли число 35 элементом арифметической прогрессии (an), где a1 = -47 и a8 = -26?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия число 35 арифметическая прогрессия a1 = -47 a8 = -26 элемент прогрессии Новый

Чтобы определить, является ли число 35 элементом заданной арифметической прогрессии, давайте сначала найдем общее выражение для n-го элемента этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия определяется следующим образом:

• Первый элемент прогрессии: a1 = -47
• Восьмой элемент прогрессии: a8 = -26

Формула для n-го элемента арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

где d - это разность прогрессии.

Сначала найдем разность d. Мы знаем, что:

a8 = a1 + (8 - 1) * d

Подставим известные значения:

-26 = -47 + 7d

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим -47 в правую часть:
2. -26 + 47 = 7d
3. 21 = 7d
4. Теперь делим обе стороны на 7:
5. d = 3

Теперь, зная d, можем записать общее выражение для n-го элемента:

an = -47 + (n - 1) * 3

Теперь нужно проверить, может ли an равняться 35:

35 = -47 + (n - 1) * 3

Решим это уравнение:

1. Переносим -47 в правую часть:
2. 35 + 47 = (n - 1) * 3
3. 82 = (n - 1) * 3
4. Теперь делим обе стороны на 3:
5. n - 1 = 82 / 3
6. n - 1 = 27.33
7. n = 27.33 + 1
8. n = 28.33

Поскольку n должно быть целым числом, а 28.33 не является целым числом, мы можем сделать вывод, что число 35 не является элементом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Нет, число 35 не является элементом арифметической прогрессии.