Является ли число 41 элементом арифметической прогрессии (an), где a1 = -7 и d = 4?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия число 41 арифметическая прогрессия a1 = -7 d = 4 элементы прогрессии Новый

Чтобы определить, является ли число 41 элементом арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Здесь:

• a1 - первый член прогрессии, в нашем случае a1 = -7;
• d - разность прогрессии, в нашем случае d = 4;
• n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

an = -7 + (n - 1) * 4

Для того чтобы 41 было элементом этой прогрессии, мы можем приравнять an к 41 и решить уравнение:

41 = -7 + (n - 1) * 4

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

41 + 7 = (n - 1) * 4

48 = (n - 1) * 4

2. Теперь разделим обе стороны на 4:

48 / 4 = n - 1

12 = n - 1

3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

12 + 1 = n

n = 13

Мы нашли, что n = 13. Это означает, что 41 является 13-м членом данной арифметической прогрессии.

Таким образом, ответ: Да, число 41 является элементом арифметической прогрессии.