Является ли число -7 членом арифметической прогрессии, если a1=13 и d=-2? Напишите формулу.

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия число -7 арифметическая прогрессия a1=13 d=-2 формула прогрессии Новый

Давайте разберемся с этой задачей и найдем ответ с энтузиазмом!

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается добавлением постоянного числа (называемого разностью прогрессии) к предыдущему. В нашем случае:

• a1 = 13 (первый член прогрессии)
• d = -2 (разность прогрессии)

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Теперь, чтобы проверить, является ли -7 членом этой прогрессии, мы можем выразить n и решить уравнение:

-7 = 13 + (n - 1) * (-2)

Давайте упростим это уравнение:

1. Сначала перенесем 13 влево:
2. -7 - 13 = (n - 1) * (-2)
3. -20 = (n - 1) * (-2)
4. Теперь разделим обе стороны на -2:
5. 10 = n - 1
6. И наконец, добавим 1:
7. n = 11

Таким образом, -7 является 11-м членом данной арифметической прогрессии!

В заключение, мы с радостью можем сказать, что число -7 действительно является членом арифметической прогрессии с a1 = 13 и d = -2! Ура!