Задача по алгебре: в арифметической прогрессии известно, что A25=625 и A22=610. Как найти разность этой прогрессии?
Пожалуйста, помогите с решением!

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия задача по алгебре разность прогрессии A25 A22 решение задачи математические задачи алгебраические выражения

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним, что в арифметической прогрессии каждый следующий член выражается через предыдущий с помощью разности. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

A_n = A_1 + (n - 1) * d

где A_n - n-й член прогрессии, A_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

В данной задаче у нас есть два члена прогрессии:

• A_25 = 625
• A_22 = 610

Теперь запишем эти два уравнения, используя формулу для n-го члена:

1. A_25 = A_1 + (25 - 1) * d = A_1 + 24d = 625
2. A_22 = A_1 + (22 - 1) * d = A_1 + 21d = 610

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A_1 + 24d = 625
2. A_1 + 21d = 610

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы избавиться от A_1:

(A_1 + 24d) - (A_1 + 21d) = 625 - 610

Упрощаем:

24d - 21d = 15

3d = 15

Теперь делим обе стороны на 3:

d = 5

Таким образом, разность арифметической прогрессии составляет 5.

Привет, Энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно и увлекательно!

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается добавлением постоянной разности к предыдущему. Обозначим разность прогрессии как "d".

У нас есть два члена прогрессии:

• A25 = 625
• A22 = 610

Мы знаем, что:

• A25 = A22 + 3d
• A22 = A1 + 21d (где A1 - первый член прогрессии)

Подставим известные значения в первое уравнение:

A25 = A22 + 3d

625 = 610 + 3d

Теперь решим это уравнение для d:

625 - 610 = 3d

15 = 3d

d = 15 / 3

d = 5

Таким образом, разность прогрессии равна 5!

Надеюсь, это было полезно и интересно! Если есть еще вопросы, всегда рад помочь!