Найдите первый член геометрической прогрессии, если b5 = 162, q = 3.

1) 2

2) 3

 3) -2

4) 4

 5) 6.

 

Алгебра 9 класс Геометрическая прогрессия Новый

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии, давайте вспомним, что n-й член геометрической прогрессии можно выразить через первый член и знаменатель прогрессии. Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

b_n = b_1 * q^(n-1)

Где:

• b_n - n-й член прогрессии,
• b_1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• b_5 = 162,
• q = 3,
• n = 5.

Теперь подставим известные значения в формулу:

162 = b_1 * 3^(5-1)

Упростим выражение:

162 = b_1 * 3^4

Поскольку 3^4 = 81, мы можем переписать уравнение так:

162 = b_1 * 81

Теперь, чтобы найти b_1, нужно разделить обе стороны уравнения на 81:

b_1 = 162 / 81

Выполним деление:

b_1 = 2

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 2. Ответ на задачу - 1) 2.