gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Какое значение n соответствует равенству Sn=3069 для геометрической прогрессии {un}, если выполнены условия u1 + u5=51 и u2 + u6=102?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как найти седьмой член геометрической прогрессии (bn), если известен восьмой член b8 = 16 и знаменатель прогрессии q = 3/4?
  • Помогите пожалуйста найти в геометрической прогрессии q и n, если известно, что b1 = 1/2, bn = 1/128, Sn = 127/128.
  • Найдите первый член геометрической прогрессии, если b5 = 162, q = 3. 1) 2 2) 3  3) -2 4) 4  5) 6.  
  • В геометрической прогрессии b2 = 2V3, b3 = 6. Найдите S4.
  • 3. Пятый член геометрической прогрессии, в которой b4 = 12, b6 = 3/4 равен: 1) 2 2) 9 3)3 4) 10 5) 6.
sally.sanford

2024-11-13 10:43:49

Какое значение n соответствует равенству Sn=3069 для геометрической прогрессии {un}, если выполнены условия u1 + u5=51 и u2 + u6=102?

Алгебра 9 класс Геометрическая прогрессия алгебра 9 класс Геометрическая прогрессия равенство Sn=3069 значение N условия u1 + u5=51 u2 + u6=102 задачи по алгебре прогрессии математические уравнения Новый

Ответить

Born

2024-11-13 10:43:49

Для решения этой задачи сначала напомним, что в геометрической прогрессии каждый член можно выразить через первый член и знаменатель прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

un = u1 * qn-1

где u1 — первый член прогрессии, а q — её знаменатель.

Теперь давайте разберёмся с условиями задачи:

  1. u1 + u5 = 51
  2. u2 + u6 = 102

Подставим формулы для u5 и u6 в эти уравнения:

  • u5 = u1 * q4
  • u6 = u1 * q5

Теперь перепишем уравнения с учетом этих формул:

  1. u1 + u1 * q4 = 51
  2. u1 * q + u1 * q5 = 102

В первом уравнении вынесем u1 за скобки:

u1 * (1 + q4) = 51

Во втором уравнении также вынесем u1 за скобки:

u1 * q * (1 + q4) = 102

Теперь разделим второе уравнение на первое:

(u1 * q * (1 + q4)) / (u1 * (1 + q4)) = 102 / 51

После сокращения получаем:

q = 2

Теперь подставим значение q обратно в первое уравнение:

u1 * (1 + 24) = 51

u1 * (1 + 16) = 51

u1 * 17 = 51

u1 = 3

Теперь у нас есть u1 = 3 и q = 2. Теперь мы можем найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, используя формулу суммы:

Sn = u1 * (qn - 1) / (q - 1)

Подставим известные значения:

3069 = 3 * (2n - 1) / (2 - 1)

3069 = 3 * (2n - 1)

1023 = 2n - 1

2n = 1024

Теперь определим n:

1024 — это 2 в степени 10, значит, n = 10.

Таким образом, значение n, соответствующее условию задачи, равно 10.


sally.sanford ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 12 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее