Задание состоит в том, чтобы перейти от математической модели к словесной. Даны две уравнения:

1. 4x + y = 140
2. 4x + 4y = 260

Где x — это масса одного мешка цемента, а y — масса одного мешка морского песка.

Необходимо определить массу одного мешка цемента и одного мешка песка, исходя из следующих условий:

• Масса морского песка равна 140 кг.
• Масса цемента и 4 мешков песка равна 260 кг.

В конце нужно записать ответы в соответствующие ячейки.

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений масса мешка цемента масса мешка песка 4 мешка песка масса морского песка 140 кг 260 кг ответы в ячейках Новый

Давайте решим задачу, используя систему уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. 4x + y = 140
2. 4x + 4y = 260

Шаг 1: Найдем y

Из первого уравнения выразим y:

y = 140 - 4x

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение

Подставим выражение для y во второе уравнение:

4x + 4(140 - 4x) = 260

Раскроем скобки:

4x + 560 - 16x = 260

Шаг 3: Решим уравнение для x

Соберем все члены с x и без x:

-12x + 560 = 260

Вычтем 560 из обеих частей уравнения:

-12x = 260 - 560

-12x = -300

Разделим обе части на -12:

x = 25

Шаг 4: Найдем y

Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:

y = 140 - 4(25)

y = 140 - 100

y = 40

Таким образом, масса одного мешка цемента равна 25 кг, а масса одного мешка морского песка равна 40 кг.