Дана функция y=-2x^2 +4x-2. А) Какое значение функции f(3) и f(-5)? Известно, что график функции проходит через точку (k;6). B) Каково значение k?

Алгебра 9 класс Квадратные функции значение функции f(3) f(-5) график функции точка (k;6) значение k алгебра 9 класс функции и графики квадратная функция Новый

Давайте решим вашу задачу поэтапно.

А) Найдем значения функции f(3) и f(-5).

Функция задана в виде:

y = -2x^2 + 4x - 2

1. Вычислим f(3):
• Подставим x = 3 в уравнение:
• f(3) = -2(3)^2 + 4(3) - 2
• Вычислим: f(3) = -2(9) + 12 - 2
• f(3) = -18 + 12 - 2
• f(3) = -18 + 10 = -8

1. Теперь вычислим f(-5):
• Подставим x = -5 в уравнение:
• f(-5) = -2(-5)^2 + 4(-5) - 2
• Вычислим: f(-5) = -2(25) - 20 - 2
• f(-5) = -50 - 20 - 2
• f(-5) = -50 - 22 = -72

Таким образом, мы получили:

f(3) = -8

f(-5) = -72

Б) Теперь найдем значение k, при котором функция проходит через точку (k; 6).

Для этого подставим y = 6 в уравнение функции:

6 = -2k^2 + 4k - 2

Перепишем уравнение:

0 = -2k^2 + 4k - 2 - 6

0 = -2k^2 + 4k - 8

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

0 = 2k^2 - 4k + 8

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 2 * 8

D = 16 - 64

D = -48

Так как дискриминант меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, нет такого значения k, при котором функция y = -2x^2 + 4x - 2 проходит через точку (k; 6).