Помогите!!!!

Докажите, что выражение x в квадрате минус 4x плюс 5 принимает положительные значения при всех значениях x.

Алгебра 9 класс Квадратные функции алгебра 9 класс доказательство выражение квадрат положительные значения уравнение X в квадрате 4x 5 математический анализ неравенство функции график функции дискриминант корни уравнения Новый

Рассмотрим выражение x^2 - 4x + 5.

Для доказательства, что оно всегда положительно, найдем его дискриминант:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, парабола, описываемая этим выражением, не пересекает ось x и открыта вверх.

Таким образом, выражение x^2 - 4x + 5 принимает только положительные значения при всех x.