Привет! Давай разберемся, как найти наименьшее и наибольшее значение функции y = x² + 5x + 6.

Эта функция — парабола, и поскольку коэффициент перед x² положительный, она открыта вверх. Это значит, что у нее есть наименьшее значение, а наибольшего значения не будет (она уходит в бесконечность).

1. Найди координаты вершины параболы. Для функции вида y = ax² + bx + c, координаты вершины по x можно найти по формуле: x = -b/(2a. В нашем случае a = 1, b = 5.
2. Подставь значения: x = -5/(2*1) = -5/2 = -2.5.
3. Теперь найди y, подставив x обратно в функцию:
   • y = (-2.5)² + 5*(-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = -0.25.

Таким образом, наименьшее значение функции y = x² + 5x + 6 равно -0.25 и находится при x = -2.5.

Наибольшего значения у этой функции нет, так как она растет до бесконечности.

Если будут вопросы, спрашивай! Удачи с математикой!