Докажите, что выражение -х в квадрате - 10х - 28 принимает отрицательные значения для всех х. Какое наибольшее значение имеет это выражение и при каком значении х оно достигается?

Пожалуйста, помогите! У меня не было проблем с алгеброй, а здесь какая-то трудность! Извините за выражение. Очень прошу о помощи! Заранее огромное спасибо!

Алгебра 9 класс Квадратные функции алгебра 9 класс доказательство выражения отрицательные значения наибольшее значение значение х квадратное уравнение решение задачи график функции анализ функции Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем выражение:

-x^2 - 10x - 28

Первое, что мы можем сделать, это переписать его в более удобной форме, выделив общий минус:

-(x^2 + 10x + 28)

Теперь нам нужно проанализировать выражение x^2 + 10x + 28. Это квадратное выражение, и его график представляет собой параболу, открывающуюся вверх (так как коэффициент при x^2 положительный).

Чтобы определить, какое наибольшее значение может принимать исходное выражение, нам нужно найти минимум выражения x^2 + 10x + 28.

Для этого мы можем использовать формулу для нахождения координаты вершины параболы, которая имеет вид:

x = -b / (2a)

Где a - коэффициент при x^2, а b - коэффициент при x. В нашем случае:

• a = 1
• b = 10

Подставим значения в формулу:

x = -10 / (2 * 1) = -5

Теперь мы нашли значение x, при котором достигается минимум выражения x^2 + 10x + 28. Давайте подставим это значение обратно в выражение, чтобы найти его минимум:

y = (-5)^2 + 10*(-5) + 28

Посчитаем:

• y = 25 - 50 + 28
• y = 3

Таким образом, минимальное значение выражения x^2 + 10x + 28 равно 3. Теперь вернемся к нашему исходному выражению:

-(x^2 + 10x + 28)

Наибольшее значение этого выражения будет:

-3

Таким образом, исходное выражение -x^2 - 10x - 28 принимает отрицательные значения для всех x, и наибольшее значение, которое оно может принимать, равно -3, и это значение достигается при x = -5.