Если x² = -xy, обязательно ли x + y = 0? Да или нет?

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс уравнение x² = -xy x + y = 0 решение уравнения свойства алгебры Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте внимательно проанализируем уравнение x² = -xy и выясним, обязательно ли при этом условии выполняется равенство x + y = 0.

1. Начнем с того, что у нас есть уравнение:

x² + xy = 0

2. Мы можем вынести общий множитель x из левой части уравнения:

x(x + y) = 0

3. Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

• x = 0
• x + y = 0

4. Теперь рассмотрим оба случая:

• Если x = 0, то у нас не обязательно будет x + y = 0, так как y может быть любым числом.
• Если x + y = 0, то это условие выполняется, и мы можем выразить y как -x.

Таким образом, мы видим, что x + y = 0 не является обязательным условием. Это условие может выполняться, но не обязательно. Поэтому на вопрос:

Обязательно ли x + y = 0?

Ответ: Нет.