Каковы числа, у которых сумма равна 4.5, а произведение равно 6?

Алгебра 9 класс Системы уравнений числа сумма 4.5 произведение 6 алгебра уравнение решение математическая задача поиск чисел Новый

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 4.5, а произведение равно 6, давайте обозначим эти числа как x и y.

Согласно условию задачи, мы имеем две системы уравнений:

• Сумма: x + y = 4.5
• Произведение: x * y = 6

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Давайте выразим y через x из первого уравнения:

y = 4.5 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (4.5 - x) = 6

Раскроем скобки:

4.5x - x^2 = 6

Переносим 6 в левую часть уравнения:

-x^2 + 4.5x - 6 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x^2 - 4.5x + 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -4.5, c = 6. Подставим эти значения:

D = (-4.5)^2 - 4 * 1 * 6

D = 20.25 - 24 = -3.75

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных решений. Таким образом, нет таких чисел x и y, которые одновременно удовлетворяли бы условиям задачи.

Итак, ответ: таких чисел не существует.