Есть ли решение у данной системы уравнений?

1. 4x - 3y = 11
2. 2x + 5y = -1
3. -5x - 6y = -3

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Для того чтобы определить, есть ли решение у данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. В данном случае, давайте сначала рассмотрим уравнения и посмотрим, можем ли мы решить их последовательно.

У нас есть три уравнения:

• 1) 4x - 3y = 11
• 2) 2x + 5y = -1
• 3) -5x - 6y = -3

Сначала мы можем решить первые два уравнения. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим y через x:
2. 4x - 3y = 11
3. 3y = 4x - 11
4. y = (4x - 11) / 3

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2x + 5((4x - 11) / 3) = -1
2. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
3. 6x + 5(4x - 11) = -3
4. 6x + 20x - 55 = -3
5. 26x - 55 = -3
6. 26x = 52
7. x = 2

Теперь, когда мы нашли x, подставим это значение обратно в уравнение для y:

1. y = (4(2) - 11) / 3
2. y = (8 - 11) / 3
3. y = -3 / 3
4. y = -1

Теперь у нас есть решение для первых двух уравнений: x = 2 и y = -1. Давайте проверим, удовлетворяет ли это решение третьему уравнению:

1. Подставим x = 2 и y = -1 в третье уравнение:
2. -5(2) - 6(-1) = -3
3. -10 + 6 = -3
4. -4 ≠ -3

Таким образом, x = 2 и y = -1 не удовлетворяют третьему уравнению. Это означает, что данная система уравнений не имеет решения, так как три уравнения не пересекаются в одной точке.

Ответ: У данной системы уравнений нет решения.