Функция представлена уравнением y = -2x + 5. Укажи, в какой координатной четверти график этой функции не существует.

Алгебра 9 класс Линейные функции алгебра 9 класс уравнение функции координатные четверти график функции существование графика Новый

Чтобы определить, в какой координатной четверти график функции y = -2x + 5 не существует, давайте сначала вспомним, что график линейной функции представляет собой прямую линию. Прямая может пересекать оси координат и находиться в разных четвертях.

Координатные четверти определяются следующим образом:

• Первая четверть: x > 0 и y > 0
• Вторая четверть: x < 0 и y > 0
• Третья четверть: x < 0 и y < 0
• Четвертая четверть: x > 0 и y < 0

Теперь найдем, где эта прямая пересекает оси координат:

1. Найдём точку пересечения с осью y:
2. Для этого подставим x = 0 в уравнение:
3. y = -2(0) + 5 = 5.
4. Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, 5).
5. Теперь найдём точку пересечения с осью x:
6. Для этого подставим y = 0 в уравнение:
7. 0 = -2x + 5.
8. Решим это уравнение:
9. 2x = 5 => x = 5/2 = 2.5.
10. Таким образом, точка пересечения с осью x: (2.5, 0).

Теперь мы знаем, что прямая проходит через точки (0, 5) и (2.5, 0). Это значит, что прямая будет находиться в первой и четвертой четвертях, так как:

• В первой четверти y > 0, когда x находится между 0 и 2.5.
• В четвертой четверти y < 0, когда x > 2.5.

Теперь давайте проанализируем, в каких четвертях может находиться график:

• В первой четверти график существует, так как y > 0 при x = 0.
• В четвертой четверти график также существует, так как y < 0 при x > 2.5.
• Во второй четверти график тоже существует, так как при x < 0, y будет положительным (например, при x = -1, y = 7).
• В третьей четверти график не существует, так как для x < 0, y всегда будет положительным (например, при x = -1, y = 7).

Таким образом, график функции y = -2x + 5 не существует в третьей координатной четверти.