Хватит ли 90 м из груди, чтобы он пригородец прямоугольный этаж и участок, сторона которого на 10 м меньше другой, если его площадь равна 6 А?

Алгебра 9 класс Уравнения с одной переменной алгебра 9 класс площадь прямоугольника стороны прямоугольника задача на площадь геометрия решение задач алгебраические уравнения площадь участка длина сторон сравнение длин Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что нам нужно определить размеры участка, который имеет прямоугольную форму и площадь 6 ар. Напомним, что 1 ар равен 100 квадратным метрам, следовательно, 6 ар равны 600 квадратным метрам.

Обозначим стороны прямоугольника как a и b, где a - большая сторона, а b - меньшая сторона. По условию задачи, одна сторона на 10 метров меньше другой:

• b = a - 10

Теперь мы можем записать уравнение для площади:

• a * b = 600

Подставим выражение для b в уравнение площади:

• a * (a - 10) = 600

Раскроем скобки:

• a^2 - 10a - 600 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

• a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

• a = 1
• b = -10
• c = -600

Подставим эти значения в формулу:

• a = (10 ± √((-10)² - 4 * 1 * (-600))) / (2 * 1)

Посчитаем дискриминант:

• D = 100 + 2400 = 2500

Теперь найдем корни:

• a = (10 ± √2500) / 2
• √2500 = 50

Таким образом, получаем два возможных значения для a:

• a = (10 + 50) / 2 = 30
• a = (10 - 50) / 2 = -20 (это значение не подходит, так как оно отрицательное)

Следовательно, a = 30 м. Теперь найдем b:

• b = a - 10 = 30 - 10 = 20 м.

Теперь у нас есть размеры участка: a = 30 м и b = 20 м.

Теперь проверим, хватит ли 90 м из груди, чтобы окружить этот участок. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• P = 2(a + b)

Подставим наши значения:

• P = 2(30 + 20) = 2 * 50 = 100 м.

Таким образом, периметр участка составляет 100 м. У нас есть только 90 м из груди, поэтому их недостаточно, чтобы окружить участок.

Ответ: 90 м недостаточно, чтобы окружить участок.