Как графически решить систему уравнений {y=4x и y-x=3? Пожалуйста, очень срочно!!!!!!!!!!!

Алгебра 9 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение система уравнений алгебра 9 класс y=4x y-x=3 координатная плоскость пересечение графиков решение задач учебник алгебры математические методы Новый

Для графического решения системы уравнений {y=4x, y-x=3} мы будем следовать нескольким шагам:

1. Построим график первого уравнения:
• Уравнение y = 4x является линейным и имеет вид y = kx + b, где k = 4 и b = 0.
• Это означает, что график будет проходить через начало координат (0,0) и иметь наклон 4.
• Для построения графика можно взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:
• Если x = 0, то y = 4*0 = 0.
• Если x = 1, то y = 4*1 = 4.
• Если x = -1, то y = 4*(-1) = -4.
• Наносим точки (0,0), (1,4) и (-1,-4) на координатную плоскость и соединяем их прямой линией.
2. Построим график второго уравнения:
• Уравнение y - x = 3 можно переписать в виде y = x + 3.
• Это также линейное уравнение, где k = 1 и b = 3.
• График будет пересекаться с осью y в точке (0,3) и иметь наклон 1.
• Для построения графика можно взять несколько значений x:
• Если x = 0, то y = 0 + 3 = 3.
• Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4.
• Если x = -1, то y = -1 + 3 = 2.
• Наносим точки (0,3), (1,4) и (-1,2) на координатную плоскость и соединяем их прямой линией.
3. Находим точку пересечения:
• Теперь, когда оба графика построены, мы можем увидеть, что они пересекаются в точке (1,4).
• Это и есть решение нашей системы уравнений.

Таким образом, графическим методом мы нашли, что решение системы уравнений {y=4x, y-x=3} - это точка (1, 4).