Как можно графически решить данную систему уравнений:

1. 5x - 2y = 9
2. 7x + 2y = 3

Алгебра 9 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения 5x - 2y = 9 уравнения 7x + 2y = 3 методы решения уравнений Новый

Для графического решения системы уравнений, состоящей из двух линейных уравнений, мы можем следовать следующим шагам:

1. Привести каждое уравнение к виду y = mx + b. Это поможет нам построить графики линий.

Начнем с первого уравнения:

5x - 2y = 9

Переносим 5x на правую сторону:

-2y = -5x + 9

Делим обе стороны на -2, чтобы выразить y:

y = (5/2)x - 9/2

Теперь перейдем ко второму уравнению:

7x + 2y = 3

Переносим 7x на правую сторону:

2y = -7x + 3

Делим обе стороны на 2:

y = (-7/2)x + 3/2

1. Построить графики уравнений на координатной плоскости.

Для этого нам нужно найти несколько точек для каждого уравнения. Начнем с первого уравнения y = (5/2)x - 9/2.

• Когда x = 0: y = (5/2)*0 - 9/2 = -9/2 = -4.5 (точка (0, -4.5))
• Когда x = 2: y = (5/2)*2 - 9/2 = 5 - 4.5 = 0.5 (точка (2, 0.5))

Теперь для второго уравнения y = (-7/2)x + 3/2:

• Когда x = 0: y = (-7/2)*0 + 3/2 = 3/2 = 1.5 (точка (0, 1.5))
• Когда x = 2: y = (-7/2)*2 + 3/2 = -7 + 1.5 = -5.5 (точка (2, -5.5))

1. Нанести найденные точки на координатную плоскость и провести линии.

После того, как вы построите обе линии, точка их пересечения будет решением данной системы уравнений. Это значит, что x и y в этой точке будут удовлетворять обоим уравнениям.

1. Определить координаты точки пересечения.

Если линии пересекаются, то вы можете определить координаты точки пересечения, считывая их с графика. Если линии совпадают, то решений бесконечно много, а если параллельны, то решений нет.

Таким образом, графическое решение системы уравнений позволяет визуально определить, где линии пересекаются, что соответствует решению системы.