Чтобы графически решить систему уравнений, необходимо сначала построить графики каждого из уравнений на координатной плоскости. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

• Для построения графика этого уравнения, мы можем выразить y через x:
• y = 2 - x
• Теперь мы можем найти несколько точек, подставляя различные значения x:
• Если x = 0, то y = 2 - 0 = 2. Точка (0, 2).
• Если x = 2, то y = 2 - 2 = 0. Точка (2, 0).
• Если x = 1, то y = 2 - 1 = 1. Точка (1, 1).
• Теперь мы можем начертить прямую, соединяя эти точки.

• Выразим y через x:
• y = -2x
• Находим точки для этого уравнения:
• Если x = 0, то y = -2 * 0 = 0. Точка (0, 0).
• Если x = 1, то y = -2 * 1 = -2. Точка (1, -2).
• Если x = -1, то y = -2 * (-1) = 2. Точка (-1, 2).
• Также начертим прямую, соединяя эти точки.

Теперь, когда мы построили графики обеих прямых, нам нужно найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением нашей системы уравнений.

Посмотрим на графики:

• Прямая х + у = 2 будет проходить через точки (0, 2) и (2, 0).
• Прямая 2х + у = 0 будет проходить через точки (0, 0) и (1, -2).

На графике мы увидим, что эти две прямые пересекаются в одной точке. Чтобы найти координаты этой точки, можно решить систему уравнений аналитически, но в графическом методе мы просто определяем, где они пересекаются.

Таким образом, графическое решение системы уравнений х + у = 2 и 2х + у = 0 заключается в построении графиков этих уравнений и нахождении точки их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.