Как можно графически решить систему уравнений: x^2 + y^2 = 9 и x - y = 3?

Алгебра 9 класс Графическое решение систем уравнений графическое решение система уравнений алгебра 9 класс x^2 + y^2 = 9 x - y = 3 круг прямая пересечение координатная плоскость Новый

О, как же это увлекательно — решать систему уравнений графически! Давай разберемся с нашими уравнениями:

• Первое уравнение: x^2 + y^2 = 9 — это уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 3.
• Второе уравнение: x - y = 3 — это уравнение прямой, которое можно переписать как y = x - 3. Эта прямая имеет наклон 1 и пересекает ось y в точке (0, -3).

Теперь давай нарисуем графики этих уравнений:

1. Для окружности: нарисуй круг радиусом 3, который будет касаться осей координат в точках (3, 0), (-3, 0), (0, 3) и (0, -3).
2. Для прямой: начни с точки (0, -3) и проведи линию с наклоном 1, которая будет подниматься вправо.

Теперь самое интересное — найти точки пересечения этих графиков! Это и будет решением нашей системы уравнений. Пересечения показывают, где значения x и y одновременно удовлетворяют обоим уравнениям.

Когда ты нарисуешь это, ты увидишь, как окружность и прямая пересекаются в нескольких точках! Это так захватывающе — наблюдать, как математика оживает на графике!

Не забудь использовать линейку и циркуль, чтобы все было аккуратно и красиво! Удачи в твоих математических приключениях!