Как можно графически решить следующее уравнение:

1. корень из х = 1/х;
2. х^2 = корень из х;
3. корень из х = -2/х;
4. корень из х = -х^3.

Алгебра 9 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнений алгебра 9 класс корень из х уравнения с корнями графики функций Новый

Графическое решение уравнений - это метод, при котором мы строим графики функций и ищем их пересечения. Давайте разберем каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: корень из х = 1/x

Для начала мы можем переписать это уравнение в виде двух функций:

• f(x) = корень из x
• g(x) = 1/x

Теперь мы можем построить графики этих функций:

1. График f(x) = корень из x - это парабола, которая начинается в точке (0,0) и растет вверх.
2. График g(x) = 1/x - это гипербола, которая существует только для положительных значений x и стремится к бесконечности, когда x приближается к нулю.

Пересечения этих графиков будут решениями уравнения. Мы ищем точки, где графики пересекаются.

2. Уравнение: x^2 = корень из x

Здесь мы также можем представить его в виде двух функций:

• f(x) = x^2
• g(x) = корень из x

Построим графики:

1. График f(x) = x^2 - это парабола, открытая вверх.
2. График g(x) = корень из x - это также парабола, но с другой формой.

Ищем точки пересечения графиков f(x) и g(x) для нахождения решений уравнения.

3. Уравнение: корень из x = -2/x

Здесь мы снова представим уравнение в виде функций:

• f(x) = корень из x
• g(x) = -2/x

Обратите внимание, что f(x) = корень из x всегда неотрицательна, в то время как g(x) = -2/x принимает отрицательные значения для положительных x. Это значит, что у этих функций не будет пересечений. Следовательно, уравнение не имеет решений.

4. Уравнение: корень из x = -x^3

Здесь можно также представить уравнение в виде функций:

• f(x) = корень из x
• g(x) = -x^3

График f(x) всегда неотрицателен, а график g(x) принимает отрицательные значения для положительных x. Это также указывает на то, что у этих функций не будет пересечений, и уравнение не имеет решений.

Таким образом, для первого и второго уравнений мы можем найти решения, построив графики и найдя точки их пересечения. В то время как для третьего и четвертого уравнений решений нет, так как графики не пересекаются.