Как можно графически решить уравнение логарифм по основанию 2 от x = 3 - x?

Алгебра 9 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнения логарифм по основанию 2 уравнение логарифм решение уравнения алгебра 9 класс Новый

Чтобы графически решить уравнение логарифм по основанию 2 от x равен 3 минус x, мы можем следовать следующим шагам:

1. Запишем уравнение:

   log₂(x) = 3 - x

2. Определим функции:

   Мы можем представить уравнение в виде двух функций:

   • f(x) = log₂(x)
   • g(x) = 3 - x
3. Найдем область определения:

   Для функции f(x) = log₂(x) область определения ограничена: x должен быть больше 0 (x > 0).

4. Построим графики функций:

   Теперь мы можем построить графики обеих функций:

   • График функции f(x) = log₂(x) растет, начиная от (1, 0) и стремится к бесконечности, когда x увеличивается.
   • График функции g(x) = 3 - x - это линия с отрицательным углом наклона, которая пересекает ось y в точке (0, 3) и ось x в точке (3, 0).
5. Найдём точки пересечения:

   Графическое решение уравнения заключается в нахождении точек пересечения графиков f(x) и g(x). Эти точки будут значениями x, которые удовлетворяют уравнению log₂(x) = 3 - x.

6. Определим решение:

   После построения графиков, мы можем визуально определить, где они пересекаются. Это значение x и будет решением нашего уравнения.

Таким образом, графическое решение уравнения log₂(x) = 3 - x заключается в построении графиков функций и нахождении их точек пересечения. Это позволит нам найти значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.