Как можно найти промежутки знакопостоянства для функции y=2-3x?

Алгебра 9 класс Промежутки знакопостоянства функции промежутки знакопостоянства функция y=2-3x алгебра 9 класс анализ функции математический анализ Новый

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции y = 2 - 3x, нам нужно определить, для каких значений x функция принимает положительные и отрицательные значения. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом.

1. Найдем ноль функции: Это значение x, при котором функция равна нулю. Для этого решим уравнение:
• 2 - 3x = 0
• 3x = 2
• x = 2/3.
2. Определим знаки функции на интервалах: Теперь нам нужно рассмотреть, как ведет себя функция на интервалах, разделенных найденным нулем. У нас есть два интервала:
• (-∞, 2/3)
• (2/3, +∞)
3. Выберем тестовые точки: Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в функцию, чтобы определить знак.
• Для интервала (-∞, 2/3): выберем x = 0. Подставляем в функцию:
• y = 2 - 3(0) = 2 (положительное значение).
• Для интервала (2/3, +∞): выберем x = 1. Подставляем в функцию:
• y = 2 - 3(1) = 2 - 3 = -1 (отрицательное значение).
4. Сделаем вывод: На основе полученных значений можно заключить:
• На интервале (-∞, 2/3) функция положительна (y > 0).
• На интервале (2/3, +∞) функция отрицательна (y < 0).

Таким образом, функция y = 2 - 3x положительна на промежутке (-∞, 2/3) и отрицательна на промежутке (2/3, +∞).