Как найти промежутки знакопостоянства функции:
1) y=x-2?

Алгебра 9 класс Промежутки знакопостоянства функции промежутки знакопостоянства функция y=x-2 алгебра 9 класс анализ функции Новый

Чтобы найти промежутки знакопостоянства функции y = x - 2, следуем следующим шагам:

1. Определим вид функции.

   Функция y = x - 2 является линейной функцией, которая имеет вид y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это свободный член. В нашем случае, m = 1 и b = -2.

2. Найдем нули функции.

   Чтобы определить, где функция меняет знак, найдем нули функции, то есть решим уравнение:

   x - 2 = 0

   Решая это уравнение, получаем:

   x = 2

3. Определим знаки функции на промежутках.

   Теперь мы знаем, что функция меняет знак в точке x = 2. Разделим числовую прямую на два промежутка:

   • Промежуток 1: x < 2
   • Промежуток 2: x > 2

   Теперь проверим знак функции на каждом из этих промежутков:

   • Для x < 2, например, возьмем x = 0:

   y = 0 - 2 = -2 (функция отрицательна)

   • Для x > 2, например, возьмем x = 3:

   y = 3 - 2 = 1 (функция положительна)

4. Запишем промежутки знакопостоянства.

   Таким образом, мы можем сделать вывод:

   • Функция y = x - 2 отрицательна на промежутке (-∞, 2).
   • Функция y = x - 2 положительна на промежутке (2, +∞).

Итак, промежутки знакопостоянства функции y = x - 2: она отрицательна на (-∞, 2) и положительна на (2, +∞).