Как можно определить корень уравнения: (3х-2)(х+4)-3(х+5)(х-1)=0?

Алгебра 9 класс Решение квадратных уравнений корень уравнения алгебра 9 класс решение уравнений методы нахождения корней Квадратные уравнения алгебраические выражения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (3x-2)(x+4) - 3(x+5)(x-1) = 0, следуем нескольким шагам:

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала нам нужно раскрыть скобки в обоих частях уравнения:

• (3x-2)(x+4) = 3x*x + 3x*4 - 2*x - 2*4 = 3x^2 + 12x - 2x - 8 = 3x^2 + 10x - 8
• 3(x+5)(x-1) = 3[(x+5)(x-1)] = 3[x^2 - x + 5x - 5] = 3[x^2 + 4x - 5] = 3x^2 + 12x - 15

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

Шаг 2: Заменим уравнение

Теперь у нас есть:

3x^2 + 10x - 8 - (3x^2 + 12x - 15) = 0

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим выражение:

• 3x^2 + 10x - 8 - 3x^2 - 12x + 15 = 0
• 10x - 12x - 8 + 15 = 0
• -2x + 7 = 0

Шаг 4: Найдем значение x

Теперь решим уравнение -2x + 7 = 0:

• -2x = -7
• x = 7/2

Шаг 5: Запишем ответ

Таким образом, корень уравнения (3x-2)(x+4) - 3(x+5)(x-1) = 0 равен:

x = 3.5