Как можно построить график функции y = x² + 8x + c, если известно, что её наименьшее значение равно 1, а наибольшее значение также равно 1? Срочно помогите, пожалуйста!

Алгебра 9 класс Квадратные функции график функции алгебра 9 класс наименьшее значение наибольшее значение y = x² + 8x + c Новый

Для того чтобы построить график функции y = x² + 8x + c, сначала нужно понять, что функция является параболой, открытой вверх, так как коэффициент при x² положительный. Наименьшее значение функции достигается в её вершине, а наибольшее значение функции для параболы, открытой вверх, не существует, так как y может стремиться к бесконечности.

Однако в вашем вопросе указано, что наименьшее значение равно 1 и наибольшее значение также равно 1. Это может означать, что функция имеет только одну точку, в которой она равна 1, что возможно, если парабола касается оси y в одной точке. Это происходит, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю.

Давайте разберем шаги для нахождения значения c:

1. Сначала найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы для функции y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае a = 1 и b = 8, поэтому:
• x = -8/(2 * 1) = -4.
2. Теперь подставим x = -4 в уравнение функции, чтобы найти значение y в вершине:
• y = (-4)² + 8*(-4) + c = 16 - 32 + c = c - 16.
3. Так как наименьшее значение функции равно 1, то:
• c - 16 = 1.
• c = 1 + 16 = 17.

Таким образом, мы нашли, что c = 17. Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

y = x² + 8x + 17.

Теперь можно построить график функции y = x² + 8x + 17:

1. Вершина параболы находится в точке (-4, 1).
2. Парабола касается оси y в этой точке и не пересекает её, так как наименьшее значение функции равно 1.

Таким образом, график функции будет выглядеть как парабола, которая касается линии y = 1 в точке (-4, 1) и открыта вверх, при этом не имеет других пересечений с этой линией. Надеюсь, это поможет вам!