Как можно разложить на множители выражение x²-2x-48?

• A) (x-6)(x+8)
• B) (x+6)(x-8)
• C) (x-3)(x+8)
• D) (x+1)(x-8)
• E) (x-6)(x+8)

Алгебра 9 класс Разложение многочлена на множители разложить на множители выражение x²-2x-48 алгебра 9 класс задачи по алгебре множители выражения Новый

Чтобы разложить выражение x² - 2x - 48 на множители, давайте следовать пошаговому процессу.

Шаг 1: Найдем два числа, которые в сумме дают -2, а в произведении -48.

• Мы ищем такие числа a и b, что:
• a + b = -2
• a * b = -48

Шаг 2: Подбор чисел.

Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно -48:

• (-6, 8): -6 + 8 = 2 (не подходит)
• (6, -8): 6 - 8 = -2 (подходит)
• (-12, 4): -12 + 4 = -8 (не подходит)
• (12, -4): 12 - 4 = 8 (не подходит)
• (-4, 12): -4 + 12 = 8 (не подходит)

Мы видим, что числа 6 и -8 подходят, так как:

• 6 + (-8) = -2
• 6 * (-8) = -48

Шаг 3: Записываем разложение на множители.

Теперь мы можем записать выражение в виде произведения:

x² - 2x - 48 = (x + 6)(x - 8)

Шаг 4: Проверяем правильность разложения.

Чтобы убедиться, что разложение верное, раскроем скобки:

• (x + 6)(x - 8) = x² - 8x + 6x - 48
• Это упрощается до x² - 2x - 48, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: Правильный вариант разложения на множители - это вариант B) (x + 6)(x - 8).