Как разложить на множители следующее выражение: 2ху + 6у - хс - 3с?

Алгебра 9 класс Разложение многочлена на множители разложение на множители алгебра 9 класс выражение 2ху + 6у - хс - 3с методы разложения задачи по алгебре Новый

Чтобы разложить данное выражение 2ху + 6у - хс - 3с на множители, мы будем использовать метод группировки. Давайте разберем это шаг за шагом:

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать выражение так, чтобы выделить общие множители. Разделим на две группы:
• (2ху + 6у) и (-хс - 3с)
2. Выделение общего множителя в каждой группе:
• В первой группе 2ху + 6у можно выделить общий множитель 2у:
• 2у(х + 3)
• Во второй группе -хс - 3с можно выделить общий множитель -с:
• -с(х + 3)
3. Теперь мы можем записать выражение с выделенными множителями:
• 2у(х + 3) - с(х + 3)
4. Общий множитель: Теперь мы видим, что (х + 3) является общим множителем для обеих частей:
• (х + 3)(2у - с)

Итак, окончательный ответ: выражение 2ху + 6у - хс - 3с можно разложить на множители как (х + 3)(2у - с).