Как можно решить систему линейных уравнений: 7x - 0,4y = -5 и 4x - 0,4y = 10?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений решение уравнений алгебра 9 класс 7x - 0,4y = -5 4x - 0,4y = 10 методы решения уравнений линейные уравнения алгебраические задачи Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений:

• 7x - 0,4y = -5
• 4x - 0,4y = 10

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы применим метод исключения, так как в обоих уравнениях присутствует одно и то же значение при y, что упростит наши вычисления.

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.

Мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы исключить переменную y:

• (7x - 0,4y) - (4x - 0,4y) = -5 - 10

Шаг 2: Упростим уравнение.

Теперь упростим полученное уравнение:

• 7x - 4x - 0,4y + 0,4y = -5 - 10
• 3x = -15

Шаг 3: Найдем значение x.

Теперь решим уравнение для x:

• x = -15 / 3
• x = -5

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из уравнений.

Теперь подставим x = -5 в одно из исходных уравнений, например, во второе:

• 4(-5) - 0,4y = 10

Шаг 5: Упростим и найдем y.

Упростим уравнение:

• -20 - 0,4y = 10
• -0,4y = 10 + 20
• -0,4y = 30

Теперь решим для y:

• y = 30 / -0,4
• y = -75

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

• x = -5
• y = -75

Ответ: (x, y) = (-5, -75).