Для решения данной системы линейных уравнений, представленных в виде произведений, мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

Система уравнений выглядит так:

• (x + 2y - 3)(3x - 2y - 7) = 0
• (2x - y - 4)(x - 2y + 5) = 0

Каждое из уравнений равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть четыре случая:

1. x + 2y - 3 = 0
2. 3x - 2y - 7 = 0

1. 2x - y - 4 = 0
2. x - 2y + 5 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений.

Из этого уравнения выразим x:

x = 3 - 2y

Подставим x из первого уравнения:

3(3 - 2y) - 2y - 7 = 0

9 - 6y - 2y - 7 = 0

2 - 8y = 0

8y = 2

y = 1/4

Теперь подставим y обратно в первое уравнение:

x = 3 - 2(1/4) = 3 - 1/2 = 5/2

Теперь рассмотрим другие случаи.

Из этого уравнения выразим y:

y = 2x - 4

Подставим y из третьего уравнения:

x - 2(2x - 4) + 5 = 0

x - 4x + 8 + 5 = 0

-3x + 13 = 0

3x = 13

x = 13/3

Теперь подставим x обратно в третье уравнение:

y = 2(13/3) - 4 = 26/3 - 12/3 = 14/3

Теперь у нас есть два решения:

• (5/2, 1/4)
• (13/3, 14/3)

В итоге, система линейных уравнений имеет два решения.