Для решения системы уравнений:

1) 5X^2 + 4Y^2 = 56

2) 7X^2 + 3Y^2 = 55

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы попробуем выразить одну переменную через другую и подставить в одно из уравнений.

Шаг 1: Выразим Y^2 через X^2 из первого уравнения.

Из первого уравнения:

• 5X^2 + 4Y^2 = 56
• 4Y^2 = 56 - 5X^2
• Y^2 = (56 - 5X^2) / 4

Шаг 2: Подставим Y^2 в второе уравнение.

Теперь подставим найденное значение Y^2 во второе уравнение:

• 7X^2 + 3Y^2 = 55
• 7X^2 + 3((56 - 5X^2) / 4) = 55

Шаг 3: Упростим уравнение.

Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей:

• 4 * 7X^2 + 3(56 - 5X^2) = 4 * 55
• 28X^2 + 168 - 15X^2 = 220

Теперь соберем все подобные члены:

• 28X^2 - 15X^2 + 168 = 220
• 13X^2 + 168 = 220
• 13X^2 = 220 - 168
• 13X^2 = 52
• X^2 = 52 / 13
• X^2 = 4

Шаг 4: Найдем значение X.

Теперь найдем X:

• X = ±√4
• X = ±2

Шаг 5: Найдем значения Y.

Теперь подставим найденные значения X в уравнение для Y^2:

• Если X = 2:
• Y^2 = (56 - 5 * 2^2) / 4
• Y^2 = (56 - 20) / 4
• Y^2 = 36 / 4
• Y^2 = 9
• Y = ±3
• Если X = -2:
• Y^2 = (56 - 5 * (-2)^2) / 4
• Y^2 = (56 - 20) / 4
• Y^2 = 36 / 4
• Y^2 = 9
• Y = ±3

Шаг 6: Запишем все найденные решения.

Таким образом, у нас есть следующие пары (X, Y):

• (2, 3)
• (2, -3)
• (-2, 3)
• (-2, -3)

Эти пары являются решениями данной системы уравнений. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!