Как можно решить систему уравнений методом сложения для уравнений: 14x + 2y = 4 и 10x - 8y = 50?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений метод сложения решение уравнений алгебра 9 класс 14x + 2y = 4 10x - 8y = 50 Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, нам нужно подготовить уравнения так, чтобы при сложении одно из переменных исчезло. Давайте рассмотрим вашу систему:

• Первое уравнение: 14x + 2y = 4
• Второе уравнение: 10x - 8y = 50

Для начала, мы можем умножить первое уравнение на 4, чтобы коэффициент при y в первом уравнении стал равен 8, что поможет нам избавиться от y при сложении:

1. Умножим первое уравнение на 4:
• 4 * (14x + 2y) = 4 * 4
• 56x + 8y = 16

Теперь у нас есть:

• 56x + 8y = 16
• 10x - 8y = 50

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

1. 56x + 8y + (10x - 8y) = 16 + 50
2. 56x + 10x + 8y - 8y = 66
3. 66x = 66

Теперь мы можем выразить x:

1. x = 66 / 66
2. x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1 в первое уравнение:

1. 14(1) + 2y = 4
2. 14 + 2y = 4
3. 2y = 4 - 14
4. 2y = -10
5. y = -10 / 2
6. y = -5

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 1
• y = -5

Ответ: x = 1, y = -5.