Как можно решить систему уравнений:
(x+y)²=2y
(x+y)²=2x?
Пожалуйста, очень нужно, желательно с фото.

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс (x+y)²=2y (x+y)²=2x графическое решение уравнений примеры решений уравнений помощь по алгебре Новый

Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений:

• (x + y)² = 2y
• (x + y)² = 2x

Мы можем заметить, что обе части уравнений равны (x + y)². Это позволяет нам приравнять правые части уравнений:

Шаг 1: Приравниваем правые части

Так как (x + y)² = 2y и (x + y)² = 2x, мы можем записать:

2y = 2x

Шаг 2: Упрощаем уравнение

Делим обе стороны на 2:

y = x

Шаг 3: Подставляем значение y в одно из уравнений

Теперь, когда мы знаем, что y = x, подставим это значение в одно из исходных уравнений. Например, подставим в первое уравнение:

(x + x)² = 2x

Упрощаем:

(2x)² = 2x

4x² = 2x

Шаг 4: Приводим уравнение к стандартному виду

Переносим все члены в одну сторону:

4x² - 2x = 0

Шаг 5: Выносим общий множитель

В данном уравнении можно вынести общий множитель:

2x(2x - 1) = 0

Шаг 6: Находим корни уравнения

Теперь мы можем найти корни этого уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

• 2x = 0 → x = 0
• 2x - 1 = 0 → 2x = 1 → x = 1/2

Шаг 7: Находим соответствующие значения y

Так как мы знаем, что y = x, то соответствующие значения y будут:

• Если x = 0, то y = 0.
• Если x = 1/2, то y = 1/2.

Итак, решение системы уравнений:

Мы получили два решения:

• (0, 0)
• (1/2, 1/2)

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (0, 0) и (1/2, 1/2).