Как можно решить систему уравнений: {x+y=8, 3x-2y=8}?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему уравнения алгебра 9 класс x+y=8 3x-2y=8 Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 1. У нас есть два уравнения:
• x + y = 8 (уравнение 1)
• 3x - 2y = 8 (уравнение 2)

2. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:

• Из уравнения 1 можно выразить y:
• y = 8 - x

3. Подставим это выражение во второе уравнение:

• Теперь подставим y в уравнение 2:
• 3x - 2(8 - x) = 8

4. Упростим уравнение:

• Раскроем скобки:
• 3x - 16 + 2x = 8
• Объединим подобные слагаемые:
• 5x - 16 = 8

5. Переносим -16 на правую сторону:

• 5x = 8 + 16
• 5x = 24

6. Делим обе стороны на 5:

• x = 24 / 5
• x = 4.8

7. Теперь найдем y, подставив значение x обратно в уравнение 1:

• y = 8 - 4.8
• y = 3.2

8. Ответ:

• Решением системы уравнений является:
• x = 4.8, y = 3.2

Таким образом, мы нашли значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.