gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 9 класс
  5. Как можно решить систему уравнений: x² + y² = 20 и xy = 8?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Координаты точек пересечения графиков функций y=x^2+2x+3 и y=-2x-3
  • Не выполняя построения, как можно найти координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=5 и прямой х+3у=7?
  • График функции у=-7 х b проходит через точку С (-1; 15) и пересекает график функции у=кх-2 в точке, где ордината равна 1. Какое значение К?
  • Каковы числа, у которых сумма равна 4.5, а произведение равно 6?
  • Ребята, очень нужно, помогите, пожалуйста, с системой. Я составил, вынес, выразил, а дальше не знаю, что делать. Три числа, сумма которых равна 15,6, являются первыми тремя членами геометрической прогрессии и одновременно вторым, четырнадцатым и пятиде...
salvatore.carroll

2025-01-31 18:12:19

Как можно решить систему уравнений: x² + y² = 20 и xy = 8?

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения x² + y² = 20 xy = 8 методы решения уравнений Новый

Ответить

Born

2025-01-31 18:12:32

Чтобы решить систему уравнений:

  • x² + y² = 20
  • xy = 8

мы можем использовать метод подстановки или метод выражения одной переменной через другую. В данном случае удобнее будет выразить одну переменную через другую с помощью второго уравнения.

1. Из уравнения xy = 8 выразим одну переменную, например, y:

y = 8/x

2. Подставим это выражение для y в первое уравнение:

x² + (8/x)² = 20

3. Упростим уравнение:

x² + 64/x² = 20

4. Умножим обе стороны уравнения на x², чтобы избавиться от дроби:

x⁴ - 20x² + 64 = 0

5. Обозначим z = x². Тогда уравнение примет вид:

z² - 20z + 64 = 0

6. Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-20)² - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144

7. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня:

z₁ = (20 + √144) / 2 = (20 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16

z₂ = (20 - √144) / 2 = (20 - 12) / 2 = 8 / 2 = 4

8. Теперь вернемся к переменной x:

x² = z₁ = 16 → x = ±4

x² = z₂ = 4 → x = ±2

9. Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x, используя уравнение y = 8/x:

  • Если x = 4, то y = 8/4 = 2
  • Если x = -4, то y = 8/(-4) = -2
  • Если x = 2, то y = 8/2 = 4
  • Если x = -2, то y = 8/(-2) = -4

10. Таким образом, мы получили четыре решения системы:

  • (4, 2)
  • (-4, -2)
  • (2, 4)
  • (-2, -4)

Эти пары (x, y) являются решениями данной системы уравнений.


salvatore.carroll ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 44 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов