Как можно решить следующие уравнения: 1. 2х²-6х-8=0
2. 64х²+16х+1=0? Пожалуйста, помогите!!!!

Алгебра 9 класс Решение квадратных уравнений решение уравнений алгебра 9 класс уравнение 2х²-6х-8=0 уравнение 64х²+16х+1=0 помощь по алгебре Новый

Решим каждое из уравнений по порядку.

1. Уравнение: 2x² - 6x - 8 = 0

Первым шагом мы можем упростить уравнение, разделив все его коэффициенты на 2, чтобы избавиться от дробей:

• x² - 3x - 4 = 0

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

• D = b² - 4ac

Где a = 1, b = -3, c = -4. Подставим значения:

• D = (-3)² - 4 * 1 * (-4)
• D = 9 + 16
• D = 25

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения:

• x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

• x = (3 ± √25) / 2
• x = (3 ± 5) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x₁ = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4
• x₂ = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения 2x² - 6x - 8 = 0: x₁ = 4 и x₂ = -1.

2. Уравнение: 64x² + 16x + 1 = 0

В этом уравнении мы можем также использовать формулу дискриминанта. Здесь a = 64, b = 16, c = 1. Рассчитаем дискриминант:

• D = b² - 4ac

Подставим значения:

• D = (16)² - 4 * 64 * 1
• D = 256 - 256
• D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один двойной корень:

• x = -b / (2a)

Подставляем значения:

• x = -16 / (2 * 64)
• x = -16 / 128
• x = -1 / 8

Таким образом, корень уравнения 64x² + 16x + 1 = 0: x = -1/8.

Итак, итоговые результаты:

• Для уравнения 2x² - 6x - 8 = 0: корни x₁ = 4 и x₂ = -1.
• Для уравнения 64x² + 16x + 1 = 0: корень x = -1/8.