Чтобы решить данную систему уравнений, начнем с того, что у нас есть два уравнения:

1. Первое уравнение: x + y = 6
2. Второе уравнение: x/2 - y/3 = 2x - y/4

Сначала мы можем выразить одну из переменных через другую из первого уравнения. Давайте выразим y через x:

y = 6 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x/2 - (6 - x)/3 = 2x - (6 - x)/4

Теперь упростим каждую часть этого уравнения:

• Сначала упростим левую часть:
• x/2 - (6 - x)/3 = x/2 - 6/3 + x/3 = x/2 - 2 + x/3
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель, который равен 6:
• x/2 = 3x/6 и x/3 = 2x/6, тогда:
• 3x/6 + 2x/6 - 2 = (5x/6) - 2

Теперь упростим правую часть:

• 2x - (6 - x)/4 = 2x - 6/4 + x/4 = 2x - 3/2 + x/4
• Снова найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 4 - это 4:
• 2x = 8x/4, тогда:
• 8x/4 - 3/2 + x/4 = (8x/4 + x/4) - 3/2 = 9x/4 - 3/2

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(5x/6) - 2 = (9x/4) - (3/2)

Умножим все уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 * (5x/6) - 12 * 2 = 12 * (9x/4) - 12 * (3/2)

Это дает нам:

10x - 24 = 27x - 18

Теперь перенесем все x в одну сторону, а константы в другую:

10x - 27x = -18 + 24

-17x = 6

Теперь найдем x:

x = -6/17

Теперь подставим найденное значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 6 - (-6/17) = 6 + 6/17 = 102/17 + 6/17 = 108/17

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -6/17

y = 108/17